統計學 · 資訊素養 · 學術研究

港大民調之統計學解讀

摘要:本文透過統計學分析方法,檢視近日輿論對港大民調中特首民望調查的批評及反駁,探討這些言論背後的統計學理據。本文作者認為,港大民調在抽樣方面十分嚴謹,但在設計問卷和演繹結果方面有值得商榷之處。本文又對港大民研所公布的原始數據進行了進一步分析,指出當中所蘊含的啟示,並據此提出建議。

引言

近日有關香港大學民意調查(下稱港大民調)的爭論甚囂塵上。港大民調是香港大學民意研究計劃(下稱港大民研)定期舉行的民調,由香港大學政治與公共行政學系的鍾庭耀主持。民調內容包括特首、政府、主要官員、議員民望,及其它社會指標等(《香港大學民意研究計劃》)。2014年2月8日,民主黨黨員、律師陳莊勤在明報發表《沉默的螺旋》一文,批評港大民調以平均分來表達特首梁振英民望,結果易被極端數值影響,又以50分作為合格分數,並不全面。同時這些民調「本身並不單單在反映民意,也同時在以定期公布評分來塑造民意」(2月8日明報陳莊勤《沉默的螺旋》)。3月4日,在北京舉行的政協港澳聯組會議上,政協常委、恒基地產副主席李家傑點名批評鍾庭耀,指其主持的港大民調「總是在關鍵時候發表對中央政府、特區政府以至整個愛國愛港陣營十分不利的民意調查結果」,藉此「操弄民意」。他又認為鍾的民調不夠科學,卻是香港眾多民調機構中最具影響力的一個,必須盡快改變(3月5日AM730《李家傑批評鍾庭耀 用民調為反對派造勢》)。鍾庭耀於同日發表書面聲明回應,指出其調查方法經得起學術考驗,「總會堅持科學透明的原則,從不遷就對方的政治背景或立場」,認為「如果把言論自由的憂慮,進一步擴大至學術自由的空間,是非常不智的做法。」他又歡迎任何人士討論民意研究工作,「只要是實事求是,客觀公正,便可集思廣益」(港大民研《關於政協委員李家傑於政協會議上有關「民意調查」的言論》)。

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讀書 · 教與學

讀書與學習

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網上流傳一篇關於讀書習慣的文章,題為《令人憂慮,不閱讀的中國人》。作者據稱是一名印度工程師,他/她觀察到中國人不愛讀書,並引述媒體報導,指出中國人的閱讀量,比之其他國家的人,少得可憐。又提到以色列和匈牙利的諾貝爾獎得獎者眾多,都是跟多讀書有關。作者在文末寫道:

記得有一位學者說過:一個人的精神發育史,應該是一個人的閱讀史,而一個民族的精神境界,在很大程度上取決於全民族的閱讀水準;一個社會到底是向上提升還是向下沉淪,就看閱讀能植根多深,一個國家誰在看書,看哪些書,就決定了這個國家的未來。讀書不僅僅影響到個人,還影響到整個民族,整個社會。

作者最後以「一個不愛讀書的民族,是沒有希望的民族」作結。這篇文章的原出處不可考,只好於篇末引述原文。

現在說說我的看法。

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旅行

旅行計劃方法分享之三:住宿及語言篇

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位於台灣澎湖的民宿(2009)

旅行住宿是豐儉由人。我的取向是如果行程以吃喝玩樂為主,或者目的地物價較低,就會住得好一點。否則,為了省錢通常只會住平價旅館 (budget hotel) 或民宿。但平價有平價的樂趣:例如有一次到瑞士,住進了旅館最頂層那「屋頂」裡,房間有一半被屋頂「削去」,空間非常狹小。但屋頂有天窗可以打開,探頭出去就可以看到壯麗的風景,是很獨特的經歷。而且這類旅館不少是家庭式經營,主人家對旅客態度比較親切,有時還會跟你閒聊,為旅程加添不少樂趣。

選擇旅店時,我會先看旅行社或航空公司有沒有機票連酒店的特惠套票,有時買這些套票比起分開購買便宜一大截。然後我會到 TripAdvisor 查看當地還有甚麼旅店,看看用戶評分,也會到 Booking.com 或 Hotels.com 等等看旅店的基本資料。除了價錢之外,我會就著幾項原則去選擇。 其一是位置盡量要在鐵路沿線,最好是從鐵路出來不用經過露天地方就可以直接回到旅店,這樣就不易受天氣影響,也不怕晚上找不到車回去,當然只有大城市才能如此。其二是附近要有超級市場或便利店,因為有時當地物價高昂,我會去超級市場買東西回旅店吃。像去瑞士那次,我有好幾餐都是去買烤雞及沙律當晚餐,美味之餘又可以省掉一大筆錢。其三是房間裡面要有「免費」 wifi,方便晚上查找旅程資料。其四是要細讀用戶在 TripAdvisor 上的評語,很多細節只有靠這些評語才會知道,劣評如潮的話就要避之則吉。其五是如果旅店位處市中心當然最好,但若是鐵路沿線,離市中心半小時車程以內都可以接受。

選定了旅店就要看怎樣訂房才最便宜。TripAdvisor 也提供旅店價錢比較,有時同一間旅店同一類房間在不同的中介網站會有不同價錢,當然也要到旅店本身的網站看看,有時會比較便宜,原理跟訂機票相同。「退訂政策」(cancellation policy) 也很重要。有些房間可以在某時限內免費取消,但房價一般較貴。如果想省錢,最好是一早確定了行程和交通,那就可以訂比較平價的不能退訂的房間。最後也要留意價錢是否包括早餐。去旅行體力消耗大,如果旅店有自助早餐,我早上就可以吃很多,以供應遊玩所需。但若早餐很貴,就寧可出去另找吃早餐的地方。

定好了行程,安排好交通住宿,旅程計劃就算是七七八八了。所有搜集回來的有用資料,我都會放入行程計劃書裡。計劃書上按日子寫下每天所需的資料細節,到時逐頁逐頁跟著走就可以了。我也會把所有重要文件,包括行程計劃書、各項預訂證明、保險單、證件複印本等等都放在 iPhone 的 Dropbox 程式上,按了 “star" 便能在沒有互聯網的情況下閱讀。另外我也有用 Triposo app,這程式提供各地的離線地圖、景點資料、交通資料、溫度、貨幣兌換率等等,全部免費,相當好用。

最後也談談語言的問題。出門旅行一定要熟練英文和普通話,前者是所謂國際語言,就算當地人不諳英語,也大多能作簡單對答,路標上不少亦有英文版本。到中國內地或台灣自然要講普通話,近年也開始遇上會講普通話的洋人,你千萬不能講得比洋人還要差,丟了中國人的臉。但也有不少地方是兩種語言皆不通行,幸好很多事情都有國際慣例,言語不通也可以用身體語言表達,問題不會很大。我也會預先在 iPhone 下載當地語言的字典,並且先認著幾個重要的詞語,例如「出口」、「入口」、「售票處」、「男廁」、「女廁」等等。有些旅遊書會教你一些日常會話的發音,我卻覺得用處不大,因為一來發音不準,二來你說得一句說不了第二句。懂得向法國人講 bonjour 固然是好型,別人繼續接下去時你卻無力招架,那就樣衰得很,還不如一早講英文的好。但我也會學學「謝謝」、「再見」的會話,因為通常講完就走不用再講下一句。

旅行計劃是很複雜的事情。這幾篇只是一些個人的經驗分享,內容談不上全面,也未必完全正確。但我覺得計劃旅行好比做學問,初時難免紙上談兵、錯漏百出,但每次實踐都能累積經驗,改進技巧。大膽嘗試,小心求證,是成功的不二法門。準備工夫做足了,便能發掘吃喝玩樂之下更深層的樂趣。

有用工具:TripAdvisor、Booking.com、Hotels.com、Triposo、Dropbox

旅行

旅行計劃方法分享之二:交通篇

市內交通安排示例
市內交通安排示例

決定了去旅行的行程大綱後,接下來便是必不可少的交通安排。要在這方面花時間的原因,是外國的交通往往不如香港或其它大城市般發達。有時交通班次太疏,或者不是每天開行,到了現場才發現就會延誤了行程,也可能會多了花費,所以在這方面下點工夫是值得的。

交通安排分為短程和長程兩類。短程是指市內交通。有地鐵或輕軌的城市最方便,在鐵路沿線亂走都不會有問題,是最輕鬆的玩法。乘巴士則較複雜。由於站名及路線繁多,我會先用 Google Maps 的路線規劃工具試找出發點與目的地之間的公共交通路線,找的時候一定要輸入當日預計上車或到達的時間,確保那個時段會有服務。Google Maps 通常都可以直接給出路線編號及上落車時間,中國國內的話就會改用百度地圖或高德地圖。若該處不是大城市而是較偏僻的小鎮,我還會試用 Google 街景看看巴士站是否真實存在,因為有時所謂車站不過是一小塊不起眼的告示牌,或者位置在地圖上畫偏了,預先看看環境見到站牌就可以比較安心。有些地方 Google Maps 沒有很詳細的公交資料,我會直接去找當地巴士公司提供的路線資料。在 Google 搜尋該地點名稱再加上 “bus route" 或 “bus map" 等關鍵字,通常就會找得到。此外我也會看看有沒有當地的地鐵或巴士路線的 app,尤其是打算隨意遊逛的城市,有了這工具就方便得多。若真的沒有甚麼公共交通,我才會考慮的士,因為的士雖然舒適,我卻覺得會減低了旅行的樂趣。

車票方面,WikiTravel 一般都會列出買票的方法、票種、票價等,去了幾次之後就會發覺來來去去都是那幾種形式。唯一要考慮的是要不要買套票。有些套票讓你在某段時間內任意乘搭市內各種交通工具,像一日通、三日通那類(搜尋關鍵字:城市名+"day pass"),通常只要每天乘幾次車就物有所值。而且用這個在大城市內亂逛感覺會很爽,因為你可以隨便跳上任何一輛市內巴士看它載你到哪裡去,也不用怕沒有錢乘車回來。有些地方會售賣一種車票連博物館入場證,價錢較貴,但進博物館不用另外購票或者有入場優惠,要視乎行程決定是否購買。有些大城市還會有像八達通那類的交通卡,如倫敦的 TravelCard、台北的悠遊卡、廣東省的嶺南通、深圳的深圳通、上海交通卡等。我認為買這些卡的最大好處是,當你很累想盡快回酒店的時候,不用在售票處數零錢排隊買票。

長程交通是指城市到市郊或城市到其它城市的交通。很遠距離的話當然要坐飛機,但如果是歐洲或中國大陸,我會盡量選擇火車,因為可以一路欣賞沿途風景,不像坐飛機那樣感覺疏離。歐洲的鐵路網絡很發達,火車也舒適。如果旅程中要坐幾次火車,我會購買一定日數的火車證。第一次使用火車證前要先到火車站確認 (validate) 車票,之後直接到月台上車。歐洲的車站不少採用開放式,沒有閘口。火車來時直接上車,安坐那裡等職員來查票就行。遇上要過穿過國界的路線,有時還要檢查護照,如果你不是通緝犯的話一般都不會有大問題。我買歐洲火車證會直接上 RailEurope 或 Eurail 網站,買完之後會有一封電郵確認信,信上有一個條碼或二維碼,印出這封信直接出發就可以了。前幾年去瑞士時也買過一種 Swiss Pass,可以限時任意乘搭瑞士國鐵,另加各市鎮內之海陸交通,方便得很。如果不想網上買票,也可以去找本地旅行社代辦,但通常要另加手續費。至於哪一種票種較便宜,我會按行程逐一計算比較,方法是在 Google Spreadsheet 列出各種方案並計算各自的總票價,有時可以因此省掉數十至數百歐元。

中國內地的動車和高鐵也相當舒適,但我在這方面經驗不多。我試過買 D 字頭車次的動車車票,也試過買 G 字頭的高鐵車票,都是現場購買,網上購票倒是沒有試過。記得不要買 K 字頭車次的票。有一次我在杭州買錯了,結果坐了好幾個小時才到上海,是為慘痛教訓。另外留意現在中國的鐵路採實名買票,買票或取票時要出示證件,不及歐洲那樣隨意。

無論是歐洲的還是中國的高速火車,都有所謂一等座和二等座的分別。我沒有買過一等座,但我覺得二等座已經相當不錯,而且一等座看起來也沒有甚麼顯著的分別。我自己的意見是不必把錢花在一等座上。

最後也說說內陸機。近年 TripAdvisor 多了一項有用功能,讓你一次過搜尋和比較多個中介網站的機票票價,相當方便。但有時直接到航空公司網站可能反而會較便宜,建議逐一比較。也有些地方搭內陸機像搭巴士一樣隨意。如澎湖或金門飛台北的航線,你會在機場見到一大班農民模樣的人在現場以現金即場買票,不用提早預訂。

有用工具:Google Maps、WikiTravel、Google Spreadsheet、TripAdvisor

資訊素養 · 旅行

旅行計劃方法分享之一:行程大綱

我去旅行除了吃喝玩樂,更多時是為了探索世界。後者需要很多準備工夫,旅行時才能好好享受。

以前還沒有甚麼經驗的時候,我會去買一本像 Lonely Planet 那樣的旅遊書,訂了機票酒店就出發。但由於沒有自己整理過資料,到了當地才查書往往無所適從。這就好比學生們沒有消化好筆記中的資料,考試時空有印象卻用不出來,乃千古不易之理。雖說無拘無束有無拘無束的樂趣,但有些地方不去便覺終身遺憾,去到門口還是進不去就更是遺憾終身。有鑑於此,我便開始了寫旅行計劃書的習慣。

開始時都只是簡單列出每天要去的地點和次序。後來越做越詳細,加入了交通路線和班次、地圖、票價資料、開放時間、裝備清單等,甚至現在還有信用卡報失電話、電器插頭規格等等。到時一份印出來,另一份放手機,每天跟著這計劃走就行。行程中有適當的留白,便是隨處亂逛的時間。

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我的旅行計劃書示例

寫旅行計劃書是對資訊素養 (information literacy) 的大考驗。有些人覺得很辛苦,我為了玩得盡興只好硬著頭皮去做,倒也樂在其中。通常在旅行前兩個月開始寫計劃書,旅行回來之後寫遊記,等於把旅行的樂趣延長了幾個月。

這個簡短的系列分享我計劃行程的一些經驗。這次先講行程大綱,之後會談到怎樣安排交通、住宿、及其它雜項。


我的旅行計劃大多是由一個虛無飄渺的構想開始的。例如,近兩年是太陽活動高峰期,所以我想去看一次極光。雖云這個高峰是近百年來最弱的一次,但如果錯過這個機會就要再等11年,所以今年無論如何都想去碰碰運氣,這就是我的構想。我對極光原理薄有涉獵,對觀看極光這活動卻毫無認識,只好向 Google 大神求教。

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今年的太陽活動高峰是百年來最弱,但錯過了就要再等11年。 (Credit: Hathaway/NASA/MSFC)

找資料好比做文獻回顧 (literature review),首先要知道有哪些關鍵字,而且旅行資料跟學術文獻一樣,最主要的資料都是用英文寫成的,所以一定要懂得用英文搜尋。北極光的英文除了 northern light 還可稱作 Aurora Borealis,於是我就以此為關鍵字先做一些初步的搜尋。

除了一般的搜尋外,也可以走走捷徑:在學術上有所謂「綜論」(review articles),意思是已經有人在這方面下過苦功了,將資料整理好了並分享出來供人參考。我們可以以此作為基礎,用以搜尋更進一步的資料。WikiTravel 就是這樣的網站,裡面有一個介紹北極光的專頁(詳見《Northern Lights – Wikitravel》),對於何謂北極光、在哪裡觀賞、注意事項等都有詳盡的解釋。下一步我會繼續在 WikiTravel 閱讀各觀賞地點的資料,過程中就會漸漸形成比較完整的概念,而這次我便決定以北歐諸國為首選。選定大約地點之後,我會在 Google Maps 上這幾處打星,看看它們的相對位置,例如點與點之間會不會離得太遠,再決定想把哪幾處包含到行程中。旅行地點至此大約就敲定了。

WikiTravel 上的極光專頁
WikiTravel 上的北極光專頁

之後便要收窄搜尋的範圍 (scope)。看極光的地方大多地廣人稀,不是任何時候想去便可以去的,還要看交通和住宿上有哪些選擇,與及當地除了看極光之外還有甚麼好玩。另外山長水遠到北歐也不想淨看極光,要順道遊一遊附近的大城市。這時候 TripAdvisor 便派上用場。此網站提供交通、住宿、旅遊點等等資料,但我覺得最重要的是那些真正去過當地旅遊的人,會在網站上就該地點的各樣設施評分和給評論。有時在看這些評論的時候,發現某個地方配套很差,或者不值得去,或者發現就近還有其它有趣的地方,我便會修正我的行程大綱。

TripAdvisor 上用用戶評分相當有參考價值。
TripAdvisor 上用用戶評分相當有參考價值。

下次談談交通安排的細節問題。

有用工具:

Google Maps

WikiTravel

TripAdvisor

語言 · 教與學

語言與思考

讀小學時我發現了一個現象:有一段時間,我的默書成績很好,但只限中文或英文其中一科。如果某學期的中文黙書很好,英文黙書就會下滑。反過來如果英文黙書很好,中文默書也會下滑。兩科無法同時取得好成績。

中學時轉用英文教科書,寫英文的機會增加,鐘擺好像又回到英文那邊。大學時,有段時間講英文可以出口成章,跟外國人溝通沒有一點難度,但寫中文就經常執筆忘字,文句不通。到出來教書,因課程特性,用中文講書佔一半以上,由是英文水平再度下滑,但那時也是我用中文寫作的高峰期。近年讀博士,寫英文學術文章越發流𣈱,中文水平又陷入了低潮。

何以如此?我猜測是因為語文運用跟思考方式相互影響。英文了得的人教人要「用英文思考」,因為只有這樣才能寫得出流𣈱的英文。反之,讀英文讀得多了,思考方式也受到影響。問題是當我「用英文思考」的時候,就不能用「用中文思考」了。所以寫英文寫得好,寫中文就寫得爛。反之亦然。

但是也並非人人如此。我那些教語文和翻譯的同事大多中英文俱佳,似乎這中英不能並存的現象只在部份人身上發生。或者我本身就是個準文盲,必須時刻練習,才能保住有限的語文能力。

延伸閱讀:

Language and thought – Wikipedia, the free encyclopedia

5 examples of how the languages we speak can affect the way we think | TED Blog

Does Language Shape What We Think?: Scientific American

數學

生卒日期上的巧合

人類喜歡為數字賦予特殊意義。意義越多,出現巧合的概率越高。但人類又往往低估巧合的概率,寧可接受超自然解釋。好事者遂以此大造文章,製造各種迷信之說。

伽利略、牛頓和霍金都是近代物理學殿堂級的人物,他們的生卒年月日之間似乎也有某種關係:

  • 1642年1月8日,伽利略逝世。
  • 差不多一年後的1643年1月4日,牛頓出生。
  • 伽利略逝世整整三百年後的同一天,1942年1月8日,霍金出生。

如果你信佛教那一套輪迴轉世之說,這些巧合就夠你發揮一番。

你可能覺得牛頓的出生日期還是偏差了一點點。那麼我們再看另一個例子:

  • 美國第二任總統約翰·亞當斯 (John Adams),1826年逝世。
  • 美國第三任總統湯瑪斯·傑佛遜 (Thomas Jefferson),1826年逝世。
  • 美國第五任總統詹姆斯·門羅 (James Monroe),1831年逝世。

巧合的是,三位總統的逝世日期是相同的。前兩位是同年同月同日分別在家中逝世。門羅比他們遲五年,但也是同月同日逝世。這「特殊」的日子是哪天呢?原來正是7月4日,即美國獨立紀念日,其中1826年7月4日還是獨立50週年。你說邪不邪?