學術研究 · 教與學

研究生涯系列之七:論文寫作

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2015年夏季的某一天,我的導師對我說:數據分析得差不多,是時候開始寫論文了。這個消息令我十分雀躍,我的研究終於接近尾聲了!好吧,我今年就要畢業!畢業!

結果,這個尾聲持續了一年多。

只能怪自己又再天真了一次,嚴重低估了寫論文的難度。因為在我熟悉的物理學領域裡,最重要的結果都在數據裡,寫論文基本上就是要讓數據說話。既然數據都分析出來了,那就把分析結果總結一次就行了,至於這些結果是甚麼意思,通常都是很明顯的,不必作太多解釋。

但是後來我發現,原來在教育研究裡,數據本身是不會說話的,說話的是寫論文的人。因為有別於科學數據,教育研究涉及人的想法,而人的想法可以有不同的演譯方式。尤其是我這次使用了大量的質性研究,這些質性研究數據應該怎樣去理解、有甚麼意義,都沒有既定成法。

例如,透過分析問卷數據,我可以知道學生對於翻轉課堂的態度普遍很正面。但是,究竟是怎麼個正面法、正面在哪些地方,有沒有負面的批評、為甚麼有這些不同的看法等等,都不是那幾張統計圖可以告訴我的。所以,雖然統計數據能夠說話,但也只能夠告訴我整體而言的大概情況。

在物理學研究中,由於研究對象都是簡單的物件(如粒子)或其組合,背後也有堅實的數學理論支持,因此這些統計數據幾乎就代表了事實的全部。但是,教育研究的對象是人,每個人的想法都不一樣,各有前因,教育研究也沒有像物理學理論那般的完整基礎理論(例如我不可能找出大腦思考模式的數學模型),所以上述統計數據所講的就流於表面。對事情的深度理解,還得靠質性研究,而質性數據的分析卻又比統計分析廣闊得多。例如,從訪問稿裡總結出受訪者的主要觀點,是分析的一環。但是這些觀點總結出來之後,還需要繼續抽絲剝繭,找出其深層次的關係,這部份就要透過文字,在論文的討論章節完成。因此,論文不止是數據分析的總結,論文本身就是分析。

而且,這些分析如果要做得到位,就需要有文獻支持。我以前做物理學研究的時候,不太著重參考別人的做法。因為科學領域看重的不是你的結果跟某權威研究的結果是否一樣,而是你的結果是否有理論支持,是否符合實驗結果。著名物理學家費曼 (Richard Feynman) 說過:

「不管你的猜測有多漂亮,不管你有多聰明,不管你是誰,如果你的說法跟實驗結果不符,就是錯的。(It doesn’t make any difference how beautiful your guess is, it doesn’t make any difference how smart you are, who made the guess, or what his name is. If it disagrees with experiment, it’s wrong.)」- 費曼

反過來說,只要我自己的研究結果夠堅實,我就不用理會別人怎樣做。雖然科學裡的理論也不止一套,但是不會有兩套互相矛盾而又同時能夠成立的理論。如果兩套不同的理論都有嚴格的論證,又符合實驗結果,那麼這兩套理論在骨子裡很可能是相通的,其實也就是同一套理論的不同表達形式而已。這時,我會嘗試自己推演一遍,然後就直接把這些理論融入我自己的知識體系中,成為自己的知識。至於這些結果是誰做出來的,除了最出名的那幾位科學家之外,我從來都不在意。

反之,在教育研究裡,是非對錯可以有不同的角度,沒有唯一的正確答案。對同一個問題,可以有互相矛盾的理論,而且各有數據支持。我必須記住這些不同的理論是誰說的,各有甚麼根據和條件,這是我之前一直忽略的。另一個問題是,這裡的所謂理論 (theory),在自然科學的標準來說,只能算是理論架構 (theoretical framework) 或者是理論模型 (theoretical model),因為它們只不過是一些概念的系統性整合,雖然言之成理,也會有一些驗證,卻沒有科學理論所必需的預測能力 (predictive power)。因此,我們無法透過檢驗理論的預測能力,來判斷理論是否正確。基於研究對象的複雜性,理論本質之不同,與及數據之匱乏,我們只能說哪套理論看起來比較合理,而這個判斷過程,就不是簡單的統計分析可以應付的。既然別人的理論和結果十分重要,為了要闡述我所研究的範疇有哪些理論,與及別人做出了甚麼結果,我在寫自己的結果之前,必須先寫文獻綜述 (literature review) 及理論架構 (theoretical framework)。而在討論結果的章節 (discussion) 裡,還得跟前人的研究結果比較,指出跟我的結果之間的異同,嘗試作出解釋,及由此引申出更深刻的討論。

在我寫論文的初期,上述問題曾經令我非常困擾,我也有把這些難點一一記在「印象筆記 (Evernote)」裡。我有好幾條筆記叫做《論文難點分析》或《論文寫作技巧經驗總結》,都是我當時記下來的困難,與及在解決困難的過程所得到的經驗。這裡列出幾項我反複問過自己的問題,給大家一個概念:

  • 甚麼叫做理論架構?怎樣才算是 “frame a research"?
  • 甚麼叫做 “research context"?寫這個有甚麼意義?
  • 甚麼叫做 “conceptualise / theorize a problem"?
  • 文獻中有那麼多不同的理論,哪個正確?
  • 理論架構是要把全部現存的理論寫下來,還是只寫其中一些?
  • 怎樣解釋我選擇某個理論而不選擇另一些理論?
  • 怎樣綜述那些來自不同文獻的理論或結果?
  • 怎樣才叫做有理論上的貢獻?
  • 討論章節應該討論甚麼?
  • 別人的做法和結果關我甚麼事?我為甚麼要跟他們比較?
  • 人人的論文都有不同寫法,哪一個才正確?
  • 這個範疇又不止我一個人做,又不是偉大的題目,那麼我做這研究有甚麼意思?
  • ……
特別是,關於文獻綜述,我在筆記裡記下了這一條:

「寫作技巧可以練,閱讀和理解不是問題,問題是我慣於在閱讀之後,把東西立刻融入我自己的知識體系中,難以很清楚地寫出誰講過甚麼誰有過甚麼論點。」 –  《研究筆記・文獻綜述時所遇困難分析 20150708》

諸如此類的困難還有很多很多,幸好我的導師也是科學人出身,很明白我的處境,給了我有用的建議,尤其在論文的最後階段,她仍然不遺餘力的指導我,令我十分感激。每次我把草稿給她,她就在 Word 檔裡寫下意見,我逐條逐條細看,慢慢就知道自己的問題所在。雖說這些都是導師的職責,但有時我覺得,寫出一堆破爛東西,還要導師花時間逐段逐段評論,實在不好意思。不過我也有在研究筆記裡告誡自己,不要羞於讓導師見到自己的不足,因為導師知道我的不足才能幫我。做研究生要培養良好的心理質素,千萬不要害怕自揭瘡疤。

向導師求教之外,我也找了幾本關於論文寫作的書來讀,特別是以下這本,我自己上 Amazon 找回來的,讀過書評和樣本之後立刻就付錢下載了,結果救了我一命:

  • Rosenwasser, D., & Stephen, J. (2012). Writing analytically (6th ed.). Boston: Wadsworth Cengage.

當然,除了要知道應該寫甚麼,寫不寫得出來又是另一層的問題。記憶中,中英文寫作都曾經是我的強項,不過那已是數十年前的事。後來出來教書,特別是當了所謂高層之後,工作異常繁重,不但讀書少了,寫作也荒廢了,基本上退化成半文盲的狀態。有無數次,我對著電腦幾個小時,腦袋卻空白一片,甚麼都寫不出來,就是所謂 writer’s block 的狀態。為了解決這個問題,我嘗試過很多不同的方法。包括:

  • 先用中文起稿
  • 先用紙筆起稿
  • 先錄音記下想法然後才轉回文字
  • 用概念圖先畫下大綱才寫
  • 每天出去城大圖書館寫,寫到目標字數才可回家
  • ……

這些方法都各有一點作用,但更多時候是在鑽牛角尖。不過,後來我試著一直寫一直寫,寫到某個階段,忽然又覺得有些障礙克服了。正所謂:

「寫論文就像上廁所,條件成熟時,一拉就是一大堆。條件不成熟,拉半天都拉不出來。」 – zhr

這些「條件」是甚麼,我到現在也說不上來。但是忽然間,紙筆不用了,中文不用了,錄音不用了,概念圖也不用了。我也不必再去圖書館,在家裡對著電腦就能拉出一大堆文字。於是,論文進入直路,然後到了某一天,導師說,論文差不多了,交一個 final draft 吧!我才如釋重負,終於都望見終點。不過,那時已經是 2016年10月,距離我開始寫論文已經有一年多了。

回顧這段寫論文的日子,其實就是一個自我超越的過程。我的科學教育背景最初帶來了一些反效果,而多年來荒廢讀書和寫作,亦令我退化到準文盲的狀態,舉步唯艱。這些困難令我一度十分困擾,甚至失去信心。幸好我還有像郭靖那股盲勁,資質雖不怎麼樣,卻堅持著一直寫。然後某一天,我忽然跨過了一個臨界點,發生了質的變化,有些事情豁然開朗。接著,文思變得敏捷,若決江河,沛然莫能禦之,論文也就寫(拉)出來了。

交了論文之後,接下來就是最後的論文答辯了。下次是最後一篇,我會分享一下我準備答辯的經驗。

研究生涯系列》:一:魚與熊掌二:行屍走肉三:漫遊太空四:兩面夾擊五:研究計劃六:研究過程七:論文寫作八:論文答辯

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研究生涯系列之六:研究過程

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雖然寫研究計劃和找導師花了大半年時間,一年內畢業的宏願已然沒有實現的可能。但是這段期間,我的心態也發生了一些轉變。

事緣我在辭職之後,為了鍛鍊研究能力,我分別跟幾位教育界的朋友合作做一些小型研究,寫寫學術文章。其中一位朋友當時在某大學任講師,他剛剛申請了一筆研究經費,想請我當研究助理,一起進行一些項目。這件事對我來說有莫大卑益:幫補開支及享用大學資源自是不在話下,而且我對這裡面大部份工作駕輕就熟,因此雖說是全職工作,但是我只花很少的時間就能完成,餘下的時間我還可以在該院校收集數據進行自己的博士研究,實為上上之策。

合作項目亦令我不用單打獨鬥。須知研究生最怕孤獨,孤獨不但容易消磨意志,也會令人越來越孤僻。因為研究有別於其它的工作,所謂的研究進度沒有明確指標,也難以預先計劃。例如,我不能說一個月後我就能發現某條真理,兩個月後發現第二條。有些事情,找不到就是找不到,有時卻又會靈機一觸,拖了幾個月的問題忽然迎刃而解。因為難以規定進度,所以雖然畢業的壓力很大,短期的壓力卻近乎零,是典型的溫水煮蛙格局。

因此,研究生如果自己意志不夠堅定,又沒有別人敦促,很容易會懈怠下來,直到看見別人畢業,或者自己畢業期限將屆,才驚覺停滯不前。這時內心恐懼、自責和痛苦,卻又無能為力,別人也幫不上忙,只能獨自承受,於是性格變得孤僻。這件事情我在讀碩士時便有很深刻感受,還特別寫下來作日後參考,因此十分留意。這次合作讓我加入一個研究團隊,我們定期會面進行討論,保持著研究氣氛,對自己的心態都有正面的好處。好處有那麼多,又可以幫到朋友,我實在找不到拒絕的理由。

當初趕著畢業的最主要原因是為了省錢。原本打算一年後才找工作,沒想到過不了幾個月就有工作找上門,財政壓力徒然減少,我也變得沒有那麼心急。這次經歷還讓我反思了薪金和工作的關係。因為按照大部份人的觀點,穩定的工作乃是生存之本。努力工作,升職加薪,安安穩穩一直做到退休,就是一般人的人生目標。以此衡量,我原先在某院校裡當資深講師,忽然間辭職去寫論文,自然是愚不可及。之後還要去做一份人工少一大截的工作,由資深講師變回研究助理,便是愚上加愚。但是,在那段做研究的日子裡,我明白了做有意義的事情不用計較薪金和職位,之後又找到其它賺取收入的途徑,於是我開始不再追逐高薪厚職,做研究也做得更加投入,這是我在學術之外的意外收穫。

在幫我朋友做研究期間,英國方面也替我找到了論文導師。導師是一位年長的女士,據說原本是科學和電腦科老師,後來轉去搞教育研究,因此背景跟我很相似。好處之一是她能夠指出我以科學思維做教育研究的盲點,時刻提醒我研究對象是人不是死物,不要忽略人的不確定性。另一好處是她的資訊科技能力不錯,我做研究時會用到不少科技輔助,她都能夠理解並配合,不用我特別解釋。此外,不同的教授有不同的風格,我的導師的風格是無為而無不為:如果我不找她,她絕不會找我。但是只要我問她問題,或者我發個草稿給她看,她一般幾天之內就會給我有用的回覆,這種模式我很受落。由於她給我很大的自由度,我反而可以安心發揮,不用被牽著鼻子走。

我所採用的研究框架稱為行動研究,意思是透過實踐翻轉課堂,從中收集數據,再按數據進行反省,改良實踐方略。行動研究要重複幾次才有意義,每次需時一個學期。我的導師要求我要做一次先導研究,再做兩輪的正式研究。於是,從2014年7月到2015年5月的三個學期裡,我都用來搜集和分析數據。而我搜集的數據也是多方面的,不但每次上堂要去觀課,還要做問卷和訪問學生。另外我還持續地寫研究筆記,把研究過程和思考都記了進去。在2015年夏天的時候,我擁有三次問卷結果、八篇訪問稿、一百小時的觀課記錄,和二百多天的研究筆記,這便是我寫論文的基礎。

在科學研究中,數據的收集和分析是最困難最花時間的。只要數據做好了,寫論文就是水到渠成的事。所以,我當時預計用三個月的時間寫論文,2015年10月底之前交,這樣可以少交一年學費。結果又再一次失望,原來教育研究跟科學研究不同,寫論文不止總結分析結果,寫論文本身就是一種分析。下一篇談談我寫論文的體會。

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研究生涯系列之五:研究計劃

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我在2013年6月15日正式辭職寫論文,2017年6月20日獲得畢業資格,整個過程歷時四年。

這比原先計劃長了超過一倍。今天往回看,我當初實在是高估了自己,同時也低估了自己。高估了的是我做研究的能力,低估了的是我對自己的要求。

之前有一位上司也是同一個課程畢業,據說連同兩年修課期也只花了三年時間。我當時覺得,我的能力跟那位上司比較,也不算太差,一年寫完論文畢業當然是有可能的。而且我辭職之後便沒有收入,還要交學費,實在難以負擔。當時也有不止一位前輩對我說,讀這些博士不用太認真,不要完美主義,只需花最少的時間和精力,做出符合要求的論文就可以了。那時候我對工作和事業的看法很狹隘,所以也很同意這番說話。因此,趕快畢業再回去職場拼搏,自然是最合理的選擇。

事實證明,計劃永遠跟不上變化,這番豪情壯志在萌芽階段就破滅了。

按大學規定,做博士研究有幾個步驟。首先要寫研究計劃書,寫完之後把計劃書發去英國,讓課程主任替我找尋適合的導師。找到導師之後要確立研究方向,接著才開始收集數據。收集完的數據要進行分析,直到導師認為數據方面差不多了,才可以開始寫論文。寫完論文之後要答辯(口試),答辯成功之後還得修改論文,改到口試委員滿意才能獲得畢業資格。而按我原先的計劃,所有這些事情都要在一年之內完成。

真是天真到了近乎白痴的程度。

後來我閱讀論文手冊,裡面提到修讀期一般至少都要四年,亦即研究的部份最少花兩年時間。實際上,我寫計劃書和找導師就花了大半年,收集和分析數據花了一年,寫論文和答辯也花了一年多。

寫計劃書花了那麼長時間,首先是因為我當時剛辭職,有一種放假的心態,做事不及之前勤快。這心理因素之後再講。

另一個原因是計劃書我總共寫了三份。第一份是作為最後一門必修科的功課而寫的。原本計劃略加修改就當正式的計劃書交出去,但是後來我想,研究計劃書也關乎研究的成敗,如果想得不仔細,到頭來可能會浪費更多時間。因此,我找來一堆關於研究方法的文獻細讀,嘗試重寫研究計劃,越寫越發覺之前的計劃書根本是一份垃圾。最終我花了不少時間,寫到滿意才投出去,這就是我的第二份計劃書。

計劃書投出之後等了差不多兩個月,課程主任的回答卻是沒有找到導師。原來,由於我本身的學術背景都是數理方面,對於所謂教育研究的認識很片面。我之前提過,教育研究裡面有很多不同的研究範式,不一定要做統計調查才是做研究。但是,我當時對此未有深刻體會,寫出來的計劃書都是沿用我在科學研究裡所用的方法,把學生當成為被動的研究對象,做一堆統計分析。而為了令我的研究方法看起來很專業,我還用上了比較高深的結構方程分析。這技術上的困難,加上我所採用的研究範式,很可能是令教授們沒有興趣帶領我做研究的原因。

於是,我決定重新定一個題目,重新寫計劃書,改為以我不熟悉的質性研究(如訪問、觀察)為主,我最擅長的量性研究(統計方法)為輔。題目方面,原先我想研究學生對於在教學上使用資訊科技的態度和觀感,後來我覺得這個題目的意義不大,結果改成我覺得很有意義但又完全不熟悉的翻轉課堂。憑著這第三份計劃書,我終於找到了導師,但那已經是辭職後大半年的事了。

今天回看這種種波折,其實都跟我自己的性格有很大關係。前輩們勸我做出符合最低要求的論文趕快畢業,我也告誡自己不要完美主義。問題是我不知道怎樣才算是符合最低要求,性格上又膽小怕事,於是為了避免失敗,我還是會不自覺提高對自己的要求。我雖然生於香港,但是香港人推崇的「走精面」的能力,我實在是一點都學不到。

更何況,最低要求也不符合我的本性。我在《求學生涯系列》也不只一次提到,我讀書考試都不僅僅是為了讀書考試,而是為了借助考試的壓力來提升自己。能力提升了,好成績只是副產品。我讀博士也不只是為了取得博士學位,而是要自我實現。就算我要避免完美主義,也不可能滿足於一個符合最低要求的論文,因為這樣的話便達不到我的真正目的了。

於是,我還是採用了我的一貫方針:工作要走捷徑,讀書要走彎路,因為彎路走多了,才會知道捷徑在哪裡。我選擇了我不熟悉的質性研究方法,做一個我以前沒有想過要做的題目。難度提升了,失敗的機會也自然提高,然後我就可以利用我怕死的心態,迫使自己全力以赴,這樣才能夠提升自己。這就是我第三份計劃書背後的盤算。

寫計劃書尚且如此,正式做研究時的那番折騰就不難理解了。下篇再談。

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SPSS短期課程經驗分享

早前應某大專院校之邀,任教一門 SPSS(圖一) 短期課程。三週轉眼過去,課程輕輕鬆鬆就完結了。

不過輕鬆只是就上課氣氛而言,其實備課初期我很頭痛。因為校方有很明確的要求:要在三堂共九小時之內,教會學生用 SPSS 分析畢業專題研習 (Final Year Project) 中的數據。但是後來我知道,學生交報告的時間很緊迫,如果單單講解方法,他們之後還是會有一番折騰。所以最好就是在課堂上安排時間讓他們實作,我即場給予意見,目標是讓他們在九小時之內,可以完成專題研習之中大部份的分析。

根據 Bloom’s Taxonomy (圖二)對學習目標的分類,應用和分析都屬於高層次的學習目標。高層次學習得靠實踐,但是在此之前,學生必須先記憶和理解一些基本概念,這就要花時間講解。然而,SPSS 本身是個很複雜的軟件:不但界面複雜,其所做的統計分析更複雜。即使學生能夠掌握界面的操作,但如果不懂得選用適當的統計學方法,或者不能正確理解分析結果,也不能算是完成了學習目標。再者,第一堂的時候我發現這班學生的數理和電腦方面的根底接近0。那就是說,我要在9小時內,令他們由0升級到100,不到100至少也要有90,任務十分艱巨。

幸好之前研究翻轉課堂 (flipped classroom) 的時候有了一些經驗(圖三)。結果我把每節三小時的課分為三部份。第一部份,先花大約45分鐘講統計學,因時間不足只好重點講那些他們會應用到的方面。這樣的講授難以令學生深入理解,但至少要讓他們知道甚麼情況下要用甚麼統計分析方法。第二部份是示範,我給他們預備了一組數據,示範如何在 SPSS 上做出第一部份講的統計分析,我做一步他們跟一步,又講解如何理解分析結果,這部份也是花約45分鐘。前兩部份屬於低層次學習,若是翻轉課堂的話應該用影片進行。餘下的90分鐘是第三部份,屬於「主動學習 (active learning)」,主要是讓他們用上半堂學過的方法,對各自的真實數據進行分析,我在旁邊觀察及給予意見。

這班學生雖然根基不好,但是上課態度很認真,還會主動問我怎樣才能做出高水平的專題研習。三堂下來,學生真的做到了由0到90的提升,大致完成了我定下的目標,皆大歡喜。這科我比正常多花了一倍時間備課,但是總體而言效果不錯,是一次愉快的教學體驗。

參考文獻:

Cheung, H. (2017). The flipped classroom from the perspectives of higher education students. University of Bristol.

Krathwohl, D. R. (2002). A revision of Bloom’s Taxonomy: An overview. Theory into Practice, 41(4), 212–218.

讀書 · 學術研究

寫論文?跟佛祖學。

近日讀到郭建龍所著的《印度,漂浮的次大陸》,裡面其中一章講到佛祖創立佛教的經過。我讀著讀著覺得很眼熟:這過程不就跟社會科學裡面做研究和寫論文差不多嗎?我整理了一下,發現兩者果然有很多相似之處,貼上來給要寫論文的朋友們看看。

備註:

  1. 以上為 Kindle App 截圖,以 Evernote 加工製作。
  2. 原書在 Amazon 及豆瓣有售,簡介及書評看這裡:印度,漂浮的次大陆 (豆瓣) (https://book.douban.com/subject/25716134/)

 

 

統計學 · 資訊素養 · 學術研究

港大民調之統計學解讀

摘要:本文透過統計學分析方法,檢視近日輿論對港大民調中特首民望調查的批評及反駁,探討這些言論背後的統計學理據。本文作者認為,港大民調在抽樣方面十分嚴謹,但在設計問卷和演繹結果方面有值得商榷之處。本文又對港大民研所公布的原始數據進行了進一步分析,指出當中所蘊含的啟示,並據此提出建議。

引言

近日有關香港大學民意調查(下稱港大民調)的爭論甚囂塵上。港大民調是香港大學民意研究計劃(下稱港大民研)定期舉行的民調,由香港大學政治與公共行政學系的鍾庭耀主持。民調內容包括特首、政府、主要官員、議員民望,及其它社會指標等(《香港大學民意研究計劃》)。2014年2月8日,民主黨黨員、律師陳莊勤在明報發表《沉默的螺旋》一文,批評港大民調以平均分來表達特首梁振英民望,結果易被極端數值影響,又以50分作為合格分數,並不全面。同時這些民調「本身並不單單在反映民意,也同時在以定期公布評分來塑造民意」(2月8日明報陳莊勤《沉默的螺旋》)。3月4日,在北京舉行的政協港澳聯組會議上,政協常委、恒基地產副主席李家傑點名批評鍾庭耀,指其主持的港大民調「總是在關鍵時候發表對中央政府、特區政府以至整個愛國愛港陣營十分不利的民意調查結果」,藉此「操弄民意」。他又認為鍾的民調不夠科學,卻是香港眾多民調機構中最具影響力的一個,必須盡快改變(3月5日AM730《李家傑批評鍾庭耀 用民調為反對派造勢》)。鍾庭耀於同日發表書面聲明回應,指出其調查方法經得起學術考驗,「總會堅持科學透明的原則,從不遷就對方的政治背景或立場」,認為「如果把言論自由的憂慮,進一步擴大至學術自由的空間,是非常不智的做法。」他又歡迎任何人士討論民意研究工作,「只要是實事求是,客觀公正,便可集思廣益」(港大民研《關於政協委員李家傑於政協會議上有關「民意調查」的言論》)。

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資訊科技 · 學術研究 · 教與學 · 數學

電腦輔助學習個案參考

以電腦輔助學習有不同的做法,但並非每種做法都有效。以下試舉兩個案例作參考比較。

Math Playground 是一套多姿多彩的數學學習工具,提供大量的獨立小遊戲,每個遊戲針對一兩個數學概念,讓學生透過遊戲練習數學解題技巧。如下圖的 “Escape from Fraction Manor" 遊戲中,學生要先收集全部印上 “F" 字樣的遊戲卡,過關後才可答問題。第一題問題是要把給定的數字拖放到適當的位置上,以使三個份數符合不等式的要求,做完之後按 “Check it" 就會由電腦計分。

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這遊戲表面上比紙筆計算生動得多,但學生的學習過程並無本質上的分別。這遊戲不會教導學生解題,學生必須先學會份數的基本知識,當中還可能涉及紙上計算,算完之後才把答案輸入電腦核對結果。換句話說,這程式不是學習工具,只是考核工具。如果學生本身能力較弱,未能掌握解題方法,無論遊戲界面如何精美,還是會為學生帶來挫敗感,學生還是不會產生興趣。再者,遊戲開首的部份跟學習全無關係,就算學生被開首的遊戲吸引了,也只是對遊戲有興趣,而不是對後面的學習部份有興趣。這就浪費了設計遊戲的人力物力,於事無益。

網站 PhET 採取了不同的方法。同樣是關於份數的題目,網站上的 “Fractions Intro" 程式讓學生自己摸索份數的具體意思。如下圖所示,學生改變左下角的份數大小,中間的圖案就會有相應的變化。也可以反過來,學生增加或減少圖中著色部份,左下角的份數也會跟著改變。這樣,學生透過多次的實踐,便能理解份數大小的關係。而且這部份的程式沒有考核成份,就算是沒有太大信心的學生,也能自主學習。

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「自主」二字十分重要,它表示學生自己主導建構知識。有研究資訊科技教學應用的學者指出,資訊科技要能在教學上發揮效用,必須從教學法上面作出根本的改變,其中最重要的就是善用資訊科技的互動功能,提供學生主動建構知識的機會,並鼓勵高階思維。反之,如果教學仍採取單向面授模式,只以資訊科技作為方便教學的工具,可能適得其反。

延伸閱讀:

Tucker, C. R. (2012). Blended learning in grades 4-12: Leveraging the power of technology to create student-centered classrooms. Thousand Oaks, Calif: Corwin Press.

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