教與學

你的手機更新了,你自己呢?

現代人每幾年就更換一次手機,每幾個月就更新作業系統。手機尚且要與時並進,我們自己又怎能停滯不前呢?

定期更新作業系統很重要。首先是手機的作業系統總會有各式各樣的漏洞,如果不修補這些漏洞,手機就會有安全疑慮。另外,我們也希望透過更新作業系統,獲得新的功能,讓手機更好用、更好玩。

其實我們自己也是一樣。每一個人都會有各種缺陷,這些缺陷會影響到我們的工作、學習、甚至日常的生活。而且現今世界發展日新月異,新形勢、新挑戰層出不窮。如果我們不能適應這些變化,很快就會被淘汰。既然我們不會讓手機的作業系統永遠停留在出廠時的版本,我們又怎能讓自己的知識永遠停留在離開學校時的水平呢?

因此,我們必須定期總結經驗,查找不足。我們要問自己,生活上、工作上、學習上有沒有做得不好的地方呢?有沒有一些我不滿意的現狀,需要作出改變的呢?最近有沒有出現了一些新的工具、新的知識、新的發展方向,對我個人、對國家、甚至對世界的發展有很大的影響,而我是完全不認識的呢?

一旦發現有不足之處,或者找到需要發展的新方向,就應該立即作出行動。方法是要不停的學習和實踐,深化現有的知識,擴闊自己的知識面。不要抱有狹隘的科目之見,說甚麼我是理科專業,所以我就永遠不去碰文科的東西。或者我是文科生,所以理科的東西跟我無關。我們在學校裡修的專業只是一個起點。專業科目的分類是人為的,是為了方便學習和管理。我們往後幾十年的人生發展,沒有理由受這個在學校裡讀了區區幾年的專業所限制。

以我自己為例,我的本科專業是物理學,工作的本質是科學和數學教育,所以我特別留意最近STEM教育的發展以及相關的教學法,甚至跑去讀了一個教育博士學位,希望能夠提升我的專業水平。除此之外,近年有一些新的科技或者商業模式出現,暫時跟我的專業工作沒有關係或者只有一點點的關係,但是我預計將會對未來的世界造成巨大的影響。當中我比較有興趣的有大數據、人工智能、物聯網、區塊鏈、電子貨幣、共享經濟、無人機、3D打印、擴增和虛擬實境等等。這些新模式新改革,我知道是什麼嗎?我理解它們的影響嗎?我可以參與其中嗎?這些都是我要探索的方向。我相信,有一天這些都能夠成為我的專業的一部分。

當然也少不了解決一些個人的問題,與及滿足個人興趣。比如說我希望可以提升自己的體能,保持健康,所以我訓練自己多做運動。我對歷史和文化有濃厚的興趣,尤其是印度和伊斯蘭教方面,所以我經常找相關的書籍來閱讀。而為了支持這種生活方式,我需要有更多的時間,因此我必須脫離朝八晚十的打工仔生涯,建立屬於自己的事業。為此我又首先要取得財務自由,以支持我的事業發展和家人的生活,所以我去年在寫博士論文之餘,也花了大量的時間研究投資的方法,並且已進入實踐階段。

以上舉出的只是一些例子。每個人都有不同的興趣、不同的價值觀、不同的生活和工作需要,所以學習的重點也會有所不同。但是無論的發展方向是什麼,都應該朝著這個方向不斷地提升自己,不然就永遠在原地踏步。

你的手機更新了,你自己呢?

編程 · 人工智能

神經網絡學習心得 20171022

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這陣子我每個星期都抽時間上 Coursera 學習神經網絡 (Neural Networks and Deep Learning – Coursera)。今個星期,老師講解了神經網絡的原理,並且開始提到一些技術上的細節。

老師所用的例子是教電腦辨認貓的照片,亦即輸入一張照片,電腦要懂得告訴我們照片中有沒有貓。照片由像素組成,每個像素的顏色可以用紅綠藍三色的強度來表示,強度則由0-255的數值來記錄。因此,一張解像度為a乘b的圖片,可以化成3ab那麼多個由0到255的數字。要教電腦哪些照片中有貓,其中一種做法是列出一些關於這3ab個數字的明確的規律,讓電腦自己去查找這些規律而作出判斷。這相等於把所有可能出現的答案都預先記錄下來,電腦查找這本天書,就可以知道答案。這是很早期的所謂專家系統的做法,不知算不算人工智能。

現實中的照片千變萬化,憑人力不可能寫出這本天書。因此,神經網絡的做法不是由人類為電腦寫下天書,而是讓電腦從例子中學習。具體的做法是,我們輸入大量的照片,告訴電腦每一張裡面有沒有貓。電腦閱讀了這些例子之後,便會歸納出一些複雜的規律,並由此作出判斷。隨著新資料的輸入,這些規律會不斷被修正,準確度也會越來越高。

最近報導的 AlphaGo Zero 圍棋程式則顯示了另外一個層次的學習模式。按照目前讀到的資料,似乎是人類不再需要輸入例子(棋譜),因為電腦會透過自己跟自己對戰來尋找例子。(不過我仍未詳讀相關文獻,上述理解可能有錯。)

因此,最開始的時候是由人類寫下天書,電腦從天書中找答案。然後,電腦懂得從人類提供的例子中學習,建立自己的知識。最近,電腦甚至懂得自行摸索,無師自通。人類的參與度越來越小,電腦自主性越來越大。我相信,很快就會出現懂得建立神經網絡的神經網絡,人工智能將會學懂在不經人類協助的情況下自行擴張。如果它們還能夠掌握製造實體機器人的技術及控制能源供應,到時將會是名符其實的一發不可收拾。

我很慶幸當初學習編程。當有朝一日機器統治人類,我或者至少可以當個機器的奴才,去勞役那些不懂得編程的同胞們。⋯⋯又或者,到時機器會去搜尋哪些人類懂得人工智能的原理,然後優先剷除我們?

延伸閱讀:

Neural Networks and Deep Learning – Coursera

Nature 刊登 Deepmind 論文,最強 AlphaGo Zero 已無需人類知識,AlphaGo 慘敗 – Inside

Mastering the game of Go without human knowledge – Nature

教與學

教育遊戲化

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我使用的跑步記錄程式,最近舉辦了一項「跑去西天取真經」活動。參加者要在期限之前到達西天取經,方法就是把每天跑步的距離累積起來,累積夠20公里便到終點。參加者可以在手機上查看自己的里程,也可以看到其他人的實時戰報。想要趕在其他人之前「歸西」,就要勤加跑步,盡快累積里程。

這裡其實採用了名為 “Gamification"(遊戲化)的技巧。按照 Cue-Routine-Reward 機制,要形成習慣,我們必須在完成一個短期的目標 (Routine) 之後,為大腦提供獎勵 (Reward) ,鼓勵大腦再接再厲,而遊戲化正為這種獎勵機制提供了一個實行的框架。遊戲化的概念被應用在很多不同的範疇,教育也是其中之一,近年開始出現了相關的研究論文。

教育領域裡面的遊戲化有幾項主要的特徵,喜歡電競的朋友對於這些特徵應該不陌生。首先,必須要有一條故事線。在這條故事線底下,參加者(學生)被委派一個角色或者任務,完成這個任務就能夠達到預期的學習成果。這些任務被分為很多個明確的小目標,每一個小目標都有一定的挑戰性。參加者每完成一關都會得到一些小獎勵,然後向更困難的下一關進發。由於不同能力的參加者會有不同的進度,有不同的學習體驗,因此這個方法也跟個人化學習 (Personalized learning) 的精神相契合。

在上述的主體原則之外,還有一些小技巧可以增加參加者完成目標的動機。比如說,為了不讓參加者半途而廢,有一些遊戲允許參加者無限次的闖關機會,失敗了可以從這一關從頭來過,還有攻略可以參考,有秘技可以使用。另外一些則利用社會建構主義 (Social Constructivism) 的原理,讓不同的參加者合作,一齊闖關,或者是讓他們分享自己的成果和心得,提高動機之餘,也能達到集思廣益的效果。

那麼實質上,教育遊戲化能否在具體的學習環境下達到理想的結果呢?目前有一些文獻認為,遊戲化可以增進學習效果,但是也很受其他的因素影響,而有一些研究甚至認為會有反效果。不過這個研究領域目前還在很初步的階段,已發表的文獻不是太多,而且往往只不過是學術會議的論文,需要更多的研究才能夠得出比較確定的結論。

延伸閱讀:

Hamari, J., Koivisto, J., & Sarsa, H. (2014). Does gamification work? – A literature review of empirical studies on gamification. Proceedings of the Annual Hawaii International Conference on System Sciences, 3025–3034.

Hanus, M. D., & Fox, J. (2015). Assessing the effects of gamification in the classroom: A longitudinal study on intrinsic motivation, social comparison, satisfaction, effort, and academic performance. Computers and Education, 80, 152–161.

Mora, A., Riera, D., González, C., & Arnedo-Moreno, J. (2015). A literature review of gamification design frameworks. In 7th International Conference on Games and Virtual Worlds for Serious Applications.

教與學

學習=練武功:練成了才好去闖蕩江湖

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Bloom’s Taxonomy (Krathwohl, 2002)

學而時習之,不亦說乎。

關於學習,一種有效的方法就是在學完之後能夠適時應用(學而時習之)。因為即使學生很留心聽課,能夠記憶 (remember) 和理解 (understand) 老師所傳授的知識,其實只是練成了 Bloom’s Taxonomy 裡面最低兩層的武功,學得再好也不過是紙上談兵。

台大呂世浩老師講過,有些人覺得讀書沒有用,很多時只是因為沒有為了有用而去讀書,我對此深表同意。若要真正掌握知識,甚至憑著知識一展抱負,學生就必須要對所學知識進行應用 (apply)、分析 (analyze)、評鑑 (evaluate),甚至由此創造 (create) 新知識。能夠做到這一點,才算是練成了 Bloom’s Taxonomy 裡面全部六層的武功。能夠做到這一點,學習者就能從中得到滿足感,得到快樂(不亦說乎)。這就是我的教學理念,也是我對自己學習和人生的要求。

反之,若是只練了兩層就夠膽出來行走江湖,必定會在弱肉強食的世界中吃虧。若是由此判斷老師所教的沒有用,或者讀書沒有用,那就把事情完全弄錯了。

健康 · 心理

習慣之心理機制

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這陣子我每天早起跑步。通常是天亮時出發,跑完回來才開展一天的工作。由於是菜鳥級,跑的距離和時間都不太長,只希望能夠養成習慣,持之以恒。不過目前習慣仍未養成,我每天仍要靠意志力去苦苦堅持。

習慣是大腦裡面一種比較原始的功能,是一種簡單的正反饋機制。習慣的形成機制 (habit loop) 中有 cue、routine、reward 三個元素。Cue 是引發我們去進行某項活動的條件,routine 是該活動本身,而 reward 就是完成活動後的的回報。當習慣仍未養成之時,我們要有意識地進行活動,甚至要靠意志力強迫自己去做。但是當習慣養成之後,只要某個 cue 的條件成立,我們就會自然而然去啟動 routine,而之後得到的 reward 則可以強化從 cue 到 routine 之間的連接。

以跑步為例,cue 條件(例如鬧鐘響、日出)出現後,便會觸發我們去跑步 (routine)。跑步完成之後會得到 reward(例如是流完汗之後的舒適感、完成目標的成就感等)。每次得到 reward,我們的大腦都會記住。下次當 cue 再次出現時,大腦便會軀使我們去進行 routine,目的是想再次得到 reward。這就是習慣形成和強化的機制,雖然很原始,但是也很有效。

我們可以進一步利用 (hack) 這個機制來協助自己養成好習慣,其中一個有效的方法便是加強 reward。例如,大部份的跑步應用程式都會記錄我們的跑步數據,當中包括路線、時間、距離、速度、垂直爬升距離、卡路里消耗量、連續跑了多少天等等。這些數據把我們的跑步成果具體化,加強成就感。然後人們還可以把這些成果分享到社交媒體上,這些都是加強 reward 的方法。當然也可以把 cue 具體化,例如讓手機定時定候提示我們去跑步,或者放一張運動海報在當眼的地方。每次見到這些 cue 的時候,便會觸發我們去做運動。

反過來說,我們也可以透過破壞 cue-routine-reward 機制來戒掉壞習慣。例如,我們可以找出觸發壞習慣的 cue 然後去掉之,也可以加入一個 negative reward,即是自我懲罰。我見過有一個程式,是用來限制使用社交媒體的時間。當時間超過某個閾值時,系統會自動從使用者的銀行戶口扣錢捐到慈善機構。這種自殘的方法無疑比較極端,但是充份示範了自我懲罰的作用。

教與學

教書,不只是演講而已!

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昨天教了一場SPSS數據分析課,之後心情久久不能平復。這是我近年教得最滿意的一課(自我感覺),而學生的反應也好像不錯。

很多年前剛剛入職做老師的時候,總以為講課講得精彩,能令學生聽得如痴如醉的就是好老師。所以我很佩服那些可以徒手在黑板上畫地圖的前輩,或者是像 Steve Jobs 那類演講大師。那時我的教學經驗近乎零,也沒有受過正式的教育專業訓練,卻一直想著朝這目標進發。我覺得教書就像一場表演,表演者(老師)必須全情投入,方能講得精彩。講得精彩,學生自然投入,於是自然學得好。

但是教書又不同於表演,因為教書不是為了娛樂觀眾。隨著經驗之累積,我發現老師的演講技巧好不好是一回事,學生學得好不好是另一回事。演講技巧還是重要的,不過很多時候,學生很投入去聽,聽完之後卻不能掌握所講的知識,這就達不到教學的目的。我苦苦思量,覺得可能是學生沒有太多實踐的機會,於是未能鞏固理論知識。結論是,除了要加強原有的小組專題研習之外,還應該在課堂上加入更多活動,這樣可以讓學生動手做,主動思考,於是便有了後來的紙飛機和橡筋車大賽。

但由於我當時不懂得教育理論,一切還是靠經驗甚至直覺判斷,所以引入這些活動時沒有甚麼章法。學生或者覺得從活動中有所得益,但是我認為這益處還是不及預期。只是囿於自己的知識水平有限,苦無良策。於是我後來決定去讀教育博士,想認真學習一下教育理論。幾年間,我在研究翻轉課堂的過程中,接觸了很多教育理論,有關於不同學習層次的布魯姆分類法,有關於學習動機的外在與內在動機理論,有關於深層與淺層學習的理論,有關於教與學如何影響學習成果的理論,還有主動學習理論、建構主義和社會建構主義學習理論、神經科學理論等等。

很多人以為理論沒有用,尤其是教育理論欠缺自然科學理論的嚴謹,亦欠缺預測能力,不符合理論之要求。但我認為,這些理論至少可以作為理論模型來使用,提供一個思考框架,指出各種事情的可能關係。好比一張地圖,雖然不一定準確,但可以指引我們大概方向,遠勝於單憑經驗甚至直覺來判斷。這一批SPSS課程,就是我基於上述新學的理論而設計,並且親自任教的首輪課程。我把大部份時間放在實作上面,把講書的時間減到最低。而且講書的內容也只限於低層次的知識,高層次的實作知識則留給學生透過實踐進行探索。我盡量提升學生的內在動機,不再像以往那般過份強調外在動機。我還利用科技耍了一些花招,務求令學生更加投入講書的部份,令他們不至於會睡著覺。因為若是低層次的知識掌握得不好,就難以向高層次的知識邁進。

學生的反應相當不錯,而且經我即場評核的結果,他們不只是聽得高興而已,而是確實掌握得到我想要的預期學習成果。這就是我上完堂之後一直很亢奮的原因:我實踐了自己新學的教育理論知識,得到了預期的成果。學而時習之,不亦說乎!

唯一的後遺症是我因亢奮過度,上完堂之後心率偏高而且體力透支,休息了一晚才算是回復正常。教書不只是技巧,還是對體能的挑戰。我想,做老師除了要不斷學習,還要勤做運動,鍛鍊身體,這樣才能支持繁重的教學工作。

感想 · 教與學

研究生涯系列之八:論文答辯

有人說,幻想總是美麗的,現實總是殘酷的。

這句話在我讀博士的這幾年間多次應驗。本來以為教育研究遠比物理研究簡單,本來以為寫論文只不過是水到渠成的事,本來以為自己的能力足以輕鬆應付⋯⋯結果,原先計劃三年畢業的期限拉長了一倍,論文寫了超過一年,過程中還發現自己根本就不會做教育研究,寫作能力也近乎文盲,一切都要從頭學起。

可以說,讀博士就是一個不斷受挫、信心持續被打擊的過程——至少對我而言。

唯一一次例外,就是最後的論文答辯。那次是幻想很殘酷,現實卻很美麗。

答辯的日子定在2017年2月21日。按規定,我最遲要在答辯前六個星期交論文,即1月10日。我在限期前幾天交出了論文,隨即開始預備答辯。

答辯的規格是閉門進行,由兩位口試委員主持。其中一位是內部委員,是英國方面派過來的。另一位是獨立的外部委員,是本地某大學的教授。按慣例,導師不出席答辯。答辯的內容,基本上就是口試委員向我提出質詢。被質詢當然是緊張的。事實上,在我的觀念裡,答辯就是打BOSS,稍一不慎就會身首異處,成敗只是一線之差。

幸好導師及時對我進行了思想教育:口試委員要批判的不是我,而是我的論文。換句話說,答辯的成敗首先是由論文內容決定的,其次才是臨場表現。既然導師讓我去答辯,我就應該對自己的論文有信心。再者,雖然口試委員都是富有經驗的學者,但是最熟悉我的論文和研究的人是我自己。在這個範疇上我才是專家,所以不要有待宰的心態。與其將答辯視為一場面試,不如視為論文解說會,讓我有機會分享這幾年下來辛苦的成果。除非我答辯的時候啞口無言或者突發性失憶,否則,失敗的機率是很低的。

此外,有幾位同屆或不同屆的同學比我早幾個月畢業,於是我也有向他們請教。由於各人經歷不同,所以給我的建議亦有異。不過他們大多都認為答辯的過程十分愉快,時間不經不覺就過去了。雖然聽起來匪夷所思,但是也不失為一劑定心丸。

就此,我當時寫下了幾點策略:

  1. 我不必用其它的輔助工具來解說我的論文,直接用論文來解說即可,論文本身便是我的依靠。
  2. 我必須非常熟悉我的論文,不止是內容和論點,還有架構。
  3. 答辯不止是回答問題,更重要是討論。心態應該是希望透過討論,可以改善我的論文及我將來的研究。

另外就是重溫了我做事的一些內功心法。自從大學時代開始,我就習慣把工作和學習上的經驗記錄下來,總結出一些道理,不時拿出來重溫。其中有幾條是關於情緒控制的,例如:

  1. 有時我覺得事情很困難,只是因為恐懼和缺乏自信心。所謂台上一分鐘,台下十年功。反過來說,既然已經付出了長年累月的努力,練得了十年功,就沒有理由再去擔心那台上的一分鐘。因為成敗靠的不是臨場發揮,而是先前長年累月的努力。有了好的基礎,臨場只要隨心而動,努力的成果自然就會顯現出來。
  2. 任何困難,歸根究底都是技術困難。人為的刁難也好,其它具體的困難也好,跟程式裡的bugs沒有本質上的分別。既然程式出錯可以debug,現實問題自然也可以。兵來將擋,水來土掩,只要冷靜思考,大多能夠找到應對的方法,世界上真正困難的事情並不多。反過來說,凡是未經嘗試解決的事情,都不必過份擔心。

具體上,我做的主要準備功夫,就是把整篇論文重讀再重讀。我把論文單面打印出來,一張紙兩頁,每一章用釘書機釘起來,方便我把屬於不同章節的段落放在一起並排閱讀。然後,我從頭到尾逐段細讀,用顏色筆圈出關鍵字,並在每段旁邊用中文寫下重點,也寫下可能被口試委員挑戰的地方。有時不同章節之間的段落互有關連,我也會各自寫下頁數,像超連結一樣,令我可以快速翻到其它相關的段落去進行比較。另外,我也按著導師給我的模擬問題演練了幾遍,寫下答案重點。

事後回想起來,這些都不過是重複我以前讀書考試的溫習策略。由於會考高考遺毒甚深,即使我已經很久沒有參加考試,但當年那套技巧已然深入骨髓,不自覺就應用出來。其它策略還包括:答辯前幾天預先到現場視察環境,答辯當天早到一小時以免因趕時間而徒添壓力,與及到現場後不再溫習等等。於是,我在等候答辯的時候拿出劉慈欣的《三體》來閱讀,讓自己沉醉在小說的世界中,直到聽見召喚才收拾心情進去。

接下來的事情基本上是順利的。座位安排很隨意,確實不像面試的格局,反而比較像朋友閒談。答辯的流程也很簡單,我不用做簡報,甫坐下即開始問答。開場白是問我做這個研究的動機,但沒有叫我總結這次研究的結果。其餘問題是就著論文的各章內容發問,多是大路問題,例如文獻如何引出我的待答問題,為甚麼選這個理論架構等等,有時也會深入追問一下,不過整體上只有很少量的問題是我沒有預料到的。

上面提到我事先準備了模擬答案,也在論文中寫下了各種標記。但是,我答辯時很少機會查看這些資料。一是因為臨場沒有這個時間,二是我單憑記憶已能流暢地作答,三是我這兩位口試委員並不滿足於論文中已經寫下來的答案,他們是想我作出進一步的解釋和演繹。所以,我基本上是直接在腦中構思出答案然後講出來,沒有依書直說,只是偶然間需要依據某一頁或某一個圖表來輔助我解釋。

這不代表之前的準備工作沒有用,因為全靠這些準備工作,我才能就著各種可能的問題和答案預先思考過幾遍,臨場時才能迅速作答。甚至本來想簡短地回答問題,但不知不覺就越答越多。有時把對方下一條想問的問題都答了,有時連對方都聽得很投入,忘記了本來想問甚麼。過程中也有不少互動,例如對方提出一些不足之處時,有時我會作出反駁,當然也要解釋我反駁的理據。對方提出改善建議時,我也會適當地追問,確保明白其意思,對方便會進一步解釋,這些解釋亦對我有所卑益。因此與其說是問答,不如說是討論。這一切都要歸功於導師的思想工作做得到位,讓我用正確的態度去面對這項挑戰。

答辯歷時75分鐘,但我大部份時間是處於神馳狀態 (flow state)。我知道一旦進入神馳,事情就一定會順利。果然,我的英文忽然間很流暢,思路忽然間很敏捷,然後時間不經不覺就過去了。果如前人所言,答辯是個很愉快的過程,兩位口試委員也(貌似)很滿意。當然,我的內心還是有一點忐忑。完成答辯的時候,腦中飄出《庖丁解牛》最後幾句:

動刀甚微,謋然已解,如土委地。提刀而立,為之四顧,為之躊躇。滿志,善刀而藏之。

結果,我有幸通過了答辯。導師事後說,內部委員稱讚我 very well done。不過英國人說話素來隱惡揚善,所以我也沒有太過得意,只要不是 I am sorry 就好了。當然,論文還是有進一步修改的必要,以回應委員在答辯期間提出的建議。結果,我花了大約一個月的時間修改論文,委員也接受了這些修改,然後,然後我就畢業了。

有一個心理狀態很有趣:在完成答辯之後的幾個月,每次我回想起這段經歷,都有種如夢似幻的感覺。之前幾年,我一直都覺得答辯十分困難,擔心是否能順利通過。然後,忽然之間答辯就通過了,論文也通過了,感覺難以置信。有時午夜夢迴,我會問自己,這答辯真的發生過嗎?論文真的交了嗎?

其實這感覺並不陌生。我記得中學時當童軍,經常去遠足露營。有時烈日當空,身體又渴又熱又累,大小腿抽著筋,每走一步都感到雙腳刺痛,彷彿已經到了體能的極限。但我總是告訴自己,半路中途,想放棄都不可能了,唯一的出路就是硬著頭皮走下去,走到終點為止。我由此領悟到,體能固然有極限,但在遠遠未到達體能極限之前,我們首先會碰到心理上的極限,而心理極限是可以克服的。於是,每次我想放棄的時候,總會堅持下去,就算終於走到終點,仍覺得難以置信。想必是太過投入一件事,一時難以抽身,驀然回首,才驚覺事情早就完結了。

* * *

十年前,我在《求學生涯系列》的結語裡面寫道:

回顧這接近二十年的求學生涯,總結出讀書成敗的決定性因素,若排除財政和身體健康等問題,依次似乎只有三項:一是方法,二是勤力,三是聰明。多年來,我一直以前兩項因素補足著後一項,成功支持到碩士畢業。至於第三項因素,則是到了我真想攻讀博士時,才出現一點決定性的影響。

十年後的今天,在經歷過教書、搞行政、做研究之後,我仍然認為高效率的方法,加上持之以恒的努力,都是讀書成功的關鍵因素。不過,比這些因素更重要的,是心態。若是急功近利,甚至敷衍了事,想以最少的努力達到最大的短期成果,到頭來往往欲速不達,亦難以享受學習的樂趣。也許絕頂聰明之人,能夠以智力補足。但對於我等平庸之輩而言,唯有拋開功利的心態,認真探求學問,好好學習、天天向上,才是獲得快樂和成功的不二法門。

共勉之。

(《研究生涯系列》至此結束。)

研究生涯系列》:一:魚與熊掌二:行屍走肉三:漫遊太空四:兩面夾擊五:研究計劃六:研究過程七:論文寫作八:論文答辯