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會考英文成績持續進步?


同事較早前提出了一個問題,我覺得可以在這裡寫一下。

小心閱讀下圖的數據,有否發現不妥之處呢?

newx181
(圖片來自《蘋果日報》)

八月十五日,香港教育統籌局網站一篇題為《中中學生學習英語正面睇》的文章裡,引述以上的統計數據時說:

政府一直都堅持「母語教學,學好英語」的方向。過去四年中學會考英文科的成績持續進步,日校考生在課程乙的及格率,以及課程甲取得 C 級或以上的比率,都有顯著的升幅。

2006年中學會考成績顯示,日校考生在課程乙的及格率比去年上升 3.4 個百分點,而課程甲取得 C 級或以上的比率更上升 4.5 個百分點。其他語文成分較重的科目亦有明顯的進步,母語教學的效能顯而易見。

這裡不談政治,只看數據。我們試用一點數學,探討以上令教統局引以為傲的數據,是否有問題。

為簡單起見,我們只比較 2002 年及 2006 年的數據,而略去中間的其他細節。課程甲的成績顯示,達 C 級或以上的比率,由 2002 年的 11.3%,上升至 2006 年的 19.7%。至於課程乙,達 E 級或以上的比率(即及格率),亦由 2002 年的 68.0%,上升至 78.2%,增幅達 10.2%。

課程甲、乙成績皆有大升幅,是否就如教統局所說,「過去四年中學會考英文科的成績持續進步」呢?如果你是這麼想的話,請看看課程甲、乙兩組人一起計算的整體及格率,是由 2002 年的 55.9%,下降至 2006 年的 53.0%。

甲、乙兩組人的及格率分別上升,但整體及格率卻下降,這是甚麼回事?難道算錯了?

其實,百份比的計算並沒有錯。例如,我們可以驗證一下 2006 年的數據。2006 年課程甲應考人數是 32,722 人,及格率(以獲得 C 或以上的人數計算) 19.7%,即大約是 6,446 人。至於課程乙,應考人數是 43,350 人,當中的 78.2% 就是約 33,900 人。應考人數總和是 32,722 + 43,350 = 76,072 人,而總及格人數則是 6,446 + 33,900 = 40,346 人,剛好是總應考人數的 53.0%,與圖表上給出的數據相符。

只要我們看看應考人數,便可知問題所在。相比於 2002 年的 74,732 人,2006 年的總應考人數是 76,072,上升了 1,340 人。但課程甲由 15,889 上升至原來人數 2.1 倍的 32,722,即增加了 16,833 人,亦是總應考人數升幅的 12.6 倍。至於課程乙人數,卻由 58,843 下降至 43,350,跌幅是 15,493 人,是總應考人數升幅的 11.6 倍。

如果看看應考課程甲的百份比,問題便更加明顯。2002 年,共有 21.3% 的人應考課程甲,但到了 2006 年,應考課程甲的人數卻是整體應考人數的 43.0%。

所以,整體及格率實在是有輕微下降,只是應考課程甲的人數比率亦大幅上升。簡單來說,是有一班學生,其平均水平介乎課程甲與課程乙的平均水平之間,即他們比課程乙的平均差,卻比課程甲的平均好。這班學生跑到課程甲去,提升了課程甲的及格率,同時也提升了課程乙的及格率。但整體平均卻不一定提升,因為現在只是學生在兩組之間的轉換,跟整體平均成績無關。讀者如果運用一些簡單的代數技巧,不難推算出上述情況成立時的條件。

考慮到課程甲 C 級等同課程乙 E 級,以及整體及格率的下降,教統局所言「過去四年中學會考英文科的成績持續進步」,恐怕只是誤讀數據的結果。兩個課程成績皆有進步的真正原因,是有大量學生轉考課程甲。而學生轉考課程甲,則是學校或學生為了捨難取易。想到這裡,便知上表的數據,沒能反映出「母語教學的效能顯而易見」,而只反映了學校和教統局在聯手作弊。

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4 thoughts on “會考英文成績持續進步?

  1. 係關於社會學既(問一份研究能否做到價值中立呢?),不過可行與否都要問過miss先知,咁祝我好運吧!WAHAHA

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