讀書 · 學術研究

寫論文?跟佛祖學。

近日讀到郭建龍所著的《印度,漂浮的次大陸》,裡面其中一章講到佛祖創立佛教的經過。我讀著讀著覺得很眼熟:這過程不就跟社會科學裡面做研究和寫論文差不多嗎?我整理了一下,發現兩者果然有很多相似之處,貼上來給要寫論文的朋友們看看。

備註:

  1. 以上為 Kindle App 截圖,以 Evernote 加工製作。
  2. 原書在 Amazon 及豆瓣有售,簡介及書評看這裡:印度,漂浮的次大陆 (豆瓣) (https://book.douban.com/subject/25716134/)

 

 

統計學 · 政治 · 數學

配票的統計學

配票是政黨在選舉中常用的策略。例如,某政黨有A、B兩名候選人,A候選人民望較高,B候選人民望較低。 為使兩人都能當選, 政黨有時會呼籲支持者把部份原本投給A的選票轉投給B,這便是配票的基本方法。

問題是選民不知道要轉多少選票才算足夠,可能會導致A的選票過量流失給B以致自己落選。外國有人提出方法:身份證最後一個數字是雙數的投A,單數的投B。由於身份證號碼最後一個數字跟政治立場無關,所以是隨機的。若所有人都按此策略投票,則按照概率理論,最終兩人的票數應該會差不多。而早前立法會選舉,有某香港人提出另一方法:假若你與家人一起投票,可以一個投A,一個投B。這方法超級笨,不過在理想情況下是行得通的。

但現實中不會有理想情況:選民不一定會按照這策略投票,所以兩人的票還是會有差距。假設有可靠的站外民調顯示,A與B兩人所需選票的比例不再是1:1,而是(隨便舉例)32:68 呢?你怎樣給選民知道要投甚麼人呢?

如果我是該政黨的人,我會製作一個簡單的網站(或手機程式),上面有一個按鈕。支持者進票站前按一下按鈕,程式便以 32:68 的概率比例給出投票建議,即有0.32的概率建議投給A,0.68的概率建議投給B。這種程式的計算部份很簡單,一兩行程式碼便可以寫完。我還可以按站外民調的結果,讓程式自動更新這概率比例,這樣,只要站外民調數據可靠,便可以做到較精準的配票效果。

資訊素養 · 思哲 · 政治 · 文化

伊斯蘭教 跟你想的不一樣

MosqueinAbuja

早前去馬來西亞,令我對伊斯蘭教產生了興趣。馬來西亞有六成人口是馬拉人,他們從出生起就是穆斯林,其它種族的人則可以自由選擇宗教。在馬來西亞,不同種族和宗教之間雖然存在矛盾,但是大多數時候都能和平共存。能夠做到多元文化和宗教共融,本身就是一樁了不起的成就。

令我關注伊斯蘭教的理由還有很多:伊斯蘭教是世界三大宗教之一、穆斯林人口佔全世界人口差不多四分之一、伊斯蘭國家無論在人口上還是國土面積上都佔了全世界不少比重、伊斯蘭世界在歷史上甚至今時今日都對全球局勢舉足輕重。

相比於伊斯蘭對世界的影響,非穆斯林對伊斯蘭教的認識可謂極度貧乏,而且恐怕都離不開戰亂和恐襲。事實上,我觀察到很多人,即使受過高等教育,他們在談論伊斯蘭教時都不免把穆斯林等同於恐怖份子。在他們眼中,伊斯蘭教是邪惡的,或者至少是失敗的、落後的宗教,著實令人痛心。

我不敢說這些都是西方媒體刻意造成的誤導。但是,只要耐心讀一讀介紹伊斯蘭教的書籍,甚至翻一翻《可蘭經》,就會知道伊斯蘭教的基本教義,跟基督教同樣導人向善。伊斯蘭教,至少在其教義上,是個和平的宗教。「伊斯蘭 (Islam)」這個字原本就有「和平 (peace)」之意,伊斯蘭教從原則上亦不排斥其他宗教,這跟基督教的排他性有本質上的分別。而且,伊斯蘭教對信眾的日常生活要求極為嚴格。每日五次的朝拜和每年一個月的齋戒,有助穆斯林保持身心健康。因為他們相信,只有健康的靈魂,才能受得起天堂的幸福。對穆斯林來說,伊斯蘭教就是生活甚至生命的全部。如果伊斯蘭教導人向善,而這些教義又如此砌底融入穆斯林的日常生活當中,穆斯林又怎可能等同於恐怖份子呢?這至少在表面上是不可思議的。

恐怖份子中確有大部份是穆斯林,但是穆斯林中有多少是恐怖份子呢?如果你知道全世界有多少穆斯林,就會明白人們對伊斯蘭教的偏見有多深。如果你知道中世紀歐洲的基督徒都做過甚麼,你就會明白基督教跟伊斯蘭教一樣有野蠻和激進份子。如果你知道奧斯曼帝國崩潰至今一個世紀,歐美國家在中東的所作所為,你就會明白即使那少數激進份子,都有相當充份的激進理由。

我沒有為恐怖主義開脫的意思,只是想指出,要了解伊斯蘭世界,不能輕易相信單一方面的描述。好人與壞人、正義與邪惡、民主與獨裁、是與非、善與惡,這些二元論無助於理解現今複雜的世界。理解世界要用自己的眼睛去看,要用自己的腦袋去想。即使不能親自走入穆斯林的國度,單單多讀幾本書,多思考不同描述之間的差異,也是有幫助的。

延伸閱讀:

穿越百年中东 (豆瓣) (https://book.douban.com/subject/26700104/)

An Elementary Study of Islam – Kindle edition by Mirza Tahir Ahmad. Religion & Spirituality Kindle eBooks @ Amazon.com. (https://amzn.com/B006C7M9YU)

Quran: A Simple English Translation (Goodword ! Koran) – Kindle edition by Maulana Wahiduddin Khan, Goodword, Goodword / Maulana Wahiduddin Khan. Religion & Spirituality Kindle eBooks @ Amazon.com. (https://amzn.com/B00HIHMYWK)

追憶 · 感想

威風了末了消失了 無憾也是遺憾

標題這兩句,是亞視經典劇集《滿清十三皇朝》主題曲的歌詞。

2016年3月,走過了半個世紀的亞視,終於迎來它的「繽紛新一頁」。

拖糧、清盤、遣散,這是早就預告過的劇情。看著那幾條死而不僵、沒有藝員也能正常播放的頻道,就知道這個電視台大勢已去,回天乏術。大結局早就排在節目單裡,隨時上演。

然而,叱吒一時的大機構由盛轉衰,總是令人唏噓。不少員工在無糧出的情況下,仍對亞視不離不棄,堅持到最後一刻,把亞視當成第二個家。有這樣的員工,仍落得如斯田地,實在可惜得很。

謹以《滿清十三皇朝》的主題曲,為亞視送行:

主題曲:《滿清十三皇朝》

主唱:趙山
作詞:關聖佑
作曲:盧國沾

憶記否曾在血河沖身
命令紅日帶兵遠行
風沙猛未似聲威猛
汗水亦飽浸鬥爭

殿上誰在凜然舉印
地下曾跪數千百人
威風了末了消失了
無憾也是遺憾

滿了百年月
清輝十三燈
不知當年雙映照
是快樂與仇恨

舊事無論惹誰關心
也見凡事有起有沉
兵車歇便教史書揭
又見湧幾度風雲

統計學 · 政治

梁天琦的15%都從哪裡來呢?

Screenshot 2016-02-29 13.07.22.png
得票最高三位候選人的得票率比較(維基百科截圖)

這篇只提出問題,沒有答案,因為我自己未有時間鑽研,期待有學者做進一步的分析。

2016年立法會新界東地方選區補選的結果已經塵埃落定。今次結果並不令人意外,基本上是兩大政黨之爭,最終由公民黨楊岳橋以37.19%得票率當選,民建聯周浩鼎得票34.75%排第二,而備受關注的本土民主前線候選人梁天琦則排第三,得票15.35%。

我不太關心誰人當選,但是梁天琦的得票率很值得研究。2014年時,我寫過一篇長文,深入分析了香港大學民意研究計劃公佈的特首評分調查結果(詳見:港大民調之統計學解讀),該調查要求受訪者給予特首0-100分的評分。當時有幾項主要發現:

  1. 在0-100分之間,給予0分的人數比例出現峰值。
  2. 男性受訪者給0分的人較女性多,有接近15%。
  3. 30-39歲的受訪者給予0分的比率最高,亦是接近15%。
  4. 從40歲開始,年紀越大的組別,越少人給0分,整體評分亦較高。

留意,給予特首極端分數的比率,跟梁天琦的得票率相當吻合。兩組數據是否有因果關係呢?

下面幾張圖是當時用來分析的圖表:

本網相關文章:

港大民調之統計學解讀 « 有涯小札 (https://taogate.wordpress.com/2014/03/21/%e6%b8%af%e5%a4%a7%e6%b0%91%e8%aa%bf%e4%b9%8b%e7%b5%b1%e8%a8%88%e5%ad%b8%e8%a7%a3%e8%ae%80/)

延伸閱讀:

2016年香港立法會新界東地方選區補選 – 維基百科,自由的百科全書 (https://zh.wikipedia.org/wiki/2016%E5%B9%B4%E9%A6%99%E6%B8%AF%E7%AB%8B%E6%B3%95%E6%9C%83%E6%96%B0%E7%95%8C%E6%9D%B1%E5%9C%B0%E6%96%B9%E9%81%B8%E5%8D%80%E8%A3%9C%E9%81%B8)

科學

夢是一把窺探自己心靈深處秘密的鑰匙

The_Persistence_of_Memory
達利的作品《記憶的永恒》
 
胡適說過:「人生應該有夢。」所以我經常發白日夢,晚上的夢更多。

弗洛伊德在《夢的解析》裡指出,夢是一大堆心理元素的堆砌物;這是心理學解夢的基調。神經科學家(neuroscientist,即研究神經科學的科學家,不是有神經病的科學家)則比較關心腦部在發夢時在做甚麼。這些科學家認為,發夢是大腦趁著睡覺,組織和整合日間所接收到的訊息,可以視為一種學習過程。

大部份人醒來之後都會把大部份的夢忘記,甚至不記得發過夢。但只要我對夢還有一些印象,就會盡量記下細節。久而久之,我有一個關於自己夢境的資料庫。沿著心理學家和神經科學家的思路,我把這些夢境跟前幾天的經歷對照,往往發現很多內容都有迹可尋。甚至,有時有一些日間不自覺的、一瞬即逝的想法,一些我以為早就忘記了的念頭、一些內心深處的願望,也會在夢中重現,夾雜其中一起出現的還有久遠的記憶。這些在夢中被喚醒的記憶往往被扭曲,有些似乎不相關的事情被串連起來。我個人覺得,西班牙畫家薩爾瓦多·達利(Salvador Dalí)的作品,很能表現這種夢的味道。

不過要記夢也不容易。似醒非醒的時候,夢境還很清晰。但當我開始做筆錄,關於夢的記憶就會大片地消失(或隱藏),有時要一段時間才偶爾記起。不過只要做了筆錄,即使隔了很久,還是可以回憶起夢中的細節,好像一把窺探自己心靈深處秘密的鑰匙。所以,如果不想這些秘密被人知道,千萬不要隨便透露夢的內容。

延伸閱讀:

教與學

愉快學習是好事嗎?

補充一下昨天《中式教育能夠提升學生成績嗎?是,不過⋯⋯》所提到關於學習動機的問題。在播完三集 “Are Our Kids Tough Enough? Chinese School" 之後,BBC 直播了一場相關的研討會。席間,主持人問嘉賓,較推崇中式教育還是英式教育。嘉賓大多選擇後者,理由是學生有更多自由度去修讀自己喜愛的科目,學習壓力也較小。過去我也接觸過一些家長,他們表示希望子女可以在無壓力的環境下愉快學習。這令我思考一個問題:在沒有壓力底下愉快學習,究竟是好事還是壞事呢?

前教育署課程發展處有一份文件曾經提到:「趣味是一種學習的動力,透過有趣的學習活動,學習會較輕易,印象也會較深刻。」這說法符合教育研究的結果,因為興趣可以產生內在學習動機 (intrinsic motivation),內在動機會導致深層次學習 (deep learning)。但是,文件接著又說:「相反,壓力是無形的障礙,不僅會增加學生在學習期間的痛苦,更可能有不理想的學習效果。」這個我就有保留。因為內在動機是深度學習的必需條件,卻不是充份條件。反之,好逸惡勞是生物本能,因為這樣有助生物在原始世界生存,是生物在天擇機制下演化出來的自然反應套用 Kahneman (2011) 所引用的 Dual Process Theory 的說法,我們腦內進行決策的有兩個系統,姑且稱為系統一 (System 1) 和系統二 (System 2)。粗略地說,系統一近似於直覺,作決定時快速而不自覺,可理解為我們的自動快速應變系統。不過這個系統的決策準則比較原始,主要任務是保障生存。例如它會讓我們在感受到威脅時,作出強烈的情緒反應(如恐懼、憤怒或暴力),在原始社會也許有助我們逃避即時危險,卻未必適用於現代社會。至於系統二則近似於理性,決策速度緩慢而費力,但是可以讓我們作出符合當時環境所需的決定。為了省時省力,系統一總是趨向於懶惰,傾向於尋找短暫而即時的快樂,非不得已都不會讓系統二出來工作。只有對學習有強烈興趣時,才能有強烈的內在動機,這樣才符合系統一的期望,不用太費力便能投入學習(學習過程本身則由系統二進行)。這正是心理學家所謂「神馳狀態 (flow state)」出現時的情況,即是我們不經不覺投入去做一件事情,完全不覺得時間流逝 。但神馳畢竟不是經常出現;就算是本來很有興趣的題目,在學習過程中總會遇到困難,所以學習難免辛苦和吃力。系統一不喜歡這種學習,因為這違反了尋找即時快樂的原則。簡單地說,投入這些沒有興趣的學習內容,違反了我們的原始本能,所以,如果任由系統一去做決定,結果必然是盡量避開沒有興趣或困難的學習內容,學習效果必定大打折扣。如果家長一方面在意子女的學習成效,另一方面又希望子女在無壓力的情況下愉快學習,實難兩全其美。

解決方法,是一方面利用內在動機,吸引學生投入學習,另一方面又利用外在壓力或外在動機 (extrinsic motivation),產生負面情緒(如:恐懼或焦慮)。 這樣即使系統一對學習沒有興趣,也會因為不安而讓系統二出來強迫學生學習。這樣或許不符合西方的現代教育理念,但人類惰性也是無可迴避的問題。中國的學生願意花長時間讀書,大多不是因為他們喜歡學習,而是為了成績、前途、家人等等因素,不得不努力學習。英國學生的成就動機好像不及中國學生,但是這對他們來說似乎也不是太大問題,因為社會發展讓他們有這個條件。

即使我們不用擔心生存的問題,只考慮以追求快樂作為學習目標,我認為外在動機還是重要的。因為人在不同的時候有不同層次的需求(如:Maslow 的說法),欲求不滿便會帶來痛苦(佛家觀點),滿足了需求才能快樂,所以快樂也有高低層次之分。我們有時需要先苦後甜,拋開即時的低層次快樂,才有機會達到更高層次的快樂。努力不懈、刻苦學習,亦正是儒家先哲們給後人的教誨。

延伸閱讀: